6) x² + 1 = (x + 1)²;

Решим уравнение x² + 1 = (x + 1)².

Раскроем скобки в правой части уравнения.

x² + 1 = x² + 2x + 1

Перенесем слагаемые с x в левую часть уравнения, а числа в правую часть уравнения.

x² - x² - 2x = 1 - 1

-2x = 0

x = 0

Ответ: x = 0