5. -x² + 5x - 6 = 0; x=

Решим квадратное уравнение (-x^2 + 5x - 6 = 0). Сначала умножим обе части уравнения на -1: (x^2 - 5x + 6 = 0). Теперь найдем дискриминант: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -5), (c = 6). (D = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = 25 - 24 = 1) Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формулам: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3) (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2) Ответ: x = 3, x = 2