3) {x² - xy = -8, y2 - xy = 24;

Вычтем из второго уравнения первое: $$(y^2 - xy) - (x^2 - xy) = 24 - (-8)$$ $$y^2 - x^2 = 32$$ $$(y - x)(y + x) = 32$$ Из первого уравнения: $$x^2 - xy = -8 => xy = x^2 + 8$$ Из второго уравнения: $$y^2 - xy = 24 => xy = y^2 - 24$$ Значит: $$x^2 + 8 = y^2 - 24$$ $$y^2 - x^2 = 32$$ $$(y - x)(y + x) = 32$$ Сложим первое и второе уравнения системы: $$x^2 - xy + y^2 - xy = -8 + 24$$ $$x^2 - 2xy + y^2 = 16$$ $$(x - y)^2 = 16$$ $$x - y = \pm 4$$ Если x - y = 4, то y = x - 4 Если x - y = -4, то y = x + 4 Рассмотрим случай y = x - 4. Подставим во второе уравнение: $$(x-4)^2 - x(x-4) = 24$$ $$x^2 - 8x + 16 - x^2 + 4x = 24$$ $$-4x = 8$$ $$x = -2$$ $$y = -2 - 4 = -6$$ Рассмотрим случай y = x + 4. Подставим во второе уравнение: $$(x+4)^2 - x(x+4) = 24$$ $$x^2 + 8x + 16 - x^2 - 4x = 24$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$ $$y = 2 + 4 = 6$$ Ответ: (-2; -6), (2; 6)