10 2X² +3x+6 ≥ 0

Решим неравенство $$2x^2 + 3x + 6 \ge 0$$. Найдем дискриминант квадратного уравнения $$2x^2 + 3x + 6 = 0$$. $$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 9 - 48 = -39$$ Так как $$D < 0$$ и $$a = 2 > 0$$, то неравенство $$2x^2 + 3x + 6 \ge 0$$ выполняется для всех $$x$$. Ответ: $$x \in \mathbb{R}$$