10) 1/(x²-2x) = 1/(4-x²)

Так как числители равны, приравняем знаменатели:

\(x^2 - 2x = 4 - x^2\)

\(2x^2 - 2x - 4 = 0\)

Разделим обе части на 2:

\(x^2 - x - 2 = 0\)

Решим квадратное уравнение. Можно разложить на множители:

\((x - 2)(x + 1) = 0\)

Следовательно, \(x = 2\) или \(x = -1\).

Проверим корни. При \(x=2\) знаменатель \(x^2-2x = 0\), что недопустимо. Значит, \(x=2\) не является решением.

При \(x=-1\) оба знаменателя не равны нулю, поэтому \(x=-1\) является решением.

Ответ: \(x = -1\)