2x²+3y² = 11, 5. Решите систему уравнений (4х2+6y2 = 11x.

5. Решим систему уравнений:

\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}

Заметим, что второе уравнение можно переписать как 2(2x² + 3y²) = 11x.

Из первого уравнения имеем 2x² + 3y² = 11, поэтому подставим это во второе уравнение:

2(11) = 11x

22 = 11x

x = 2

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение:

2(2)² + 3y² = 11

2(4) + 3y² = 11

8 + 3y² = 11

3y² = 3

y² = 1

y = ±1

Ответ: x = 2, y = 1; x = 2, y = -1