2x²+3y² = 11, 5. Решите систему уравнений (4х2+6y2 = 11x. Далее №711

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} 4x^2 + 6y^2 = 22 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Тогда:

$$22 = 11x$$ $$x = 2$$

Подставим это значение в первое уравнение:

$$2(2)^2 + 3y^2 = 11$$ $$8 + 3y^2 = 11$$ $$3y^2 = 3$$ $$y^2 = 1$$ $$y = \pm 1$$

Ответ:

x = 2, y = 1 и x = 2, y = -1

Ответ: x = 2, y = 1 и x = 2, y = -1