x²-9y² x²+6xy+9y² 16x²-9y²: 16x²-24xy+9y²

$$\frac{x^2 - 9y^2}{16x^2 - 9y^2} : \frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{16x^2 - 24xy + 9y^2}$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{(x - 3y)(x + 3y)}{(4x - 3y)(4x + 3y)} : \frac{(x + 3y)^2}{(4x - 3y)^2}$$

Заменяем деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{(x - 3y)(x + 3y)}{(4x - 3y)(4x + 3y)} \cdot \frac{(4x - 3y)^2}{(x + 3y)^2} = \frac{(x - 3y)(x + 3y)(4x - 3y)(4x - 3y)}{(4x - 3y)(4x + 3y)(x + 3y)(x + 3y)}$$

Сокращаем:

$$\frac{(x - 3y)(4x - 3y)}{(4x + 3y)(x + 3y)}$$

Ответ: $$\frac{(x - 3y)(4x - 3y)}{(4x + 3y)(x + 3y)}$$