Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика241.1) (x³ + 1)/(x² + 2), 2) x²/x³+1, 3) sin x/(x+1), 4) (ln x)/(1-x)
Ответ:
Ответ: Производные функций найдены ниже.
-
1) f(x) = (x³ + 1)/(x² + 2)
Производная:
f'(x) = [(3x²)(x² + 2) - (x³ + 1)(2x)] / (x² + 2)²
f'(x) = (3x⁴ + 6x² - 2x⁴ - 2x) / (x² + 2)²
f'(x) = (x⁴ + 6x² - 2x) / (x² + 2)²
-
2) f(x) = x²/ (x³+1)
Производная:
f'(x) = [(2x)(x³ + 1) - x²(3x²)] / (x³ + 1)²
f'(x) = (2x⁴ + 2x - 3x⁴) / (x³ + 1)²
f'(x) = (-x⁴ + 2x) / (x³ + 1)²
-
3) f(x) = sin x / (x+1)
Производная:
f'(x) = [cos x * (x + 1) - sin x] / (x + 1)²
-
4) f(x) = (ln x) / (1-x)
Производная:
f'(x) = [(1/x) * (1-x) - ln x * (-1)] / (1 - x)²
f'(x) = [(1-x)/x + ln x] / (1 - x)²
f'(x) = [1 - x + xln x] / [x(1 - x)²]
Ответ: Производные функций найдены выше.
Ты — Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Похожие
- 237.1) 2x⁶ - x⁴ + 3x + 4; 2) -x⁵ + 2x³ - 3x² - 1; 3) 6∛x + 1/x²; 4) 2/x³ - 8∜x; 5) (2x + 3)⁸; 6) (4 - 3x)⁷; 7) ³√3x - 2; 8) 1/√(1 - 4x); 9) sin 0,5x; 10) cos(-3x).
- 238. 1) e⁻ˣ - sin x; 2) cos x - tg x; 3) ctg x - ³√x; 4) 6x⁴ - 9eˣ; 5) 5/x + 4eˣ; 6) 1/(3x³) + 1/2 ln x.
- 239. 1) sin 5x + cos(2x - 3); 2) e²ˣ - ln 3x; 3) sin(x - 3) - ln(1 - 2x); 4) 6sin(2x/3) - e^(1-3x).
- 240. 1) x²cos x; 2) x³ln x; 3) 5x ctg x; 4) sin 2x tg x; 5) e⁻ˣsin x; 6) eˣcos x.
- 242. Найти значения x, при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно, если: 1) f(x) = -3x³ + 2x² + 4; 2) f(x) = (x + 3)³(x - 4)²; 3) f(x) = (3x+1)/(x-2) 4) f(x) = x² + 2/x.
- 243. Найти значение производной функции f(x) в точке x₀, если: 1) f(x) = cos x sin x, x₀ = π/6; 2) f(x) = eˣ ln x, x₀ = 1; 3) f(x) = (2cos x)/(sin x), x₀ = π/4; 4) f(x) = x/(1+eˣ), x₀ = 0.
