237.1) 2x⁶ - x⁴ + 3x + 4; 2) -x⁵ + 2x³ - 3x² - 1; 3) 6∛x + 1/x²; 4) 2/x³ - 8∜x; 5) (2x + 3)⁸; 6) (4 - 3x)⁷; 7) ³√3x - 2; 8) 1/√(1 - 4x); 9) sin 0,5x; 10) cos(-3x).

1. 1) f(x) = 2x⁶ - x⁴ + 3x + 4

   Производная:

   f'(x) = 2 * 6x⁵ - 4x³ + 3

   f'(x) = 12x⁵ - 4x³ + 3

2. 2) f(x) = -x⁵ + 2x³ - 3x² - 1

   Производная:

   f'(x) = -5x⁴ + 2 * 3x² - 3 * 2x

   f'(x) = -5x⁴ + 6x² - 6x

3. 3) f(x) = 6∛x + 1/x² = 6x^(1/3) + x^(-2)

   Производная:

   f'(x) = 6 * (1/3)x^(1/3 - 1) + (-2)x^(-2 - 1)

   f'(x) = 2x^(-2/3) - 2x^(-3)

   f'(x) = 2/x^(2/3) - 2/x³

4. 4) f(x) = 2/x³ - 8∜x = 2x^(-3) - 8x^(1/4)

   Производная:

   f'(x) = 2 * (-3)x^(-3 - 1) - 8 * (1/4)x^(1/4 - 1)

   f'(x) = -6x^(-4) - 2x^(-3/4)

   f'(x) = -6/x⁴ - 2/x^(3/4)

5. 5) f(x) = (2x + 3)⁸

   Производная:

   f'(x) = 8 * (2x + 3)^(8 - 1) * 2

   f'(x) = 16(2x + 3)⁷

6. 6) f(x) = (4 - 3x)⁷

   Производная:

   f'(x) = 7 * (4 - 3x)^(7 - 1) * (-3)

   f'(x) = -21(4 - 3x)⁶

7. 7) f(x) = ∛(3x - 2) = (3x - 2)^(1/3)

   Производная:

   f'(x) = (1/3) * (3x - 2)^(1/3 - 1) * 3

   f'(x) = (3x - 2)^(-2/3)

   f'(x) = 1/(3x - 2)^(2/3)

8. 8) f(x) = 1/√(1 - 4x) = (1 - 4x)^(-1/2)

   Производная:

   f'(x) = (-1/2) * (1 - 4x)^(-1/2 - 1) * (-4)

   f'(x) = 2(1 - 4x)^(-3/2)

   f'(x) = 2/(1 - 4x)^(3/2)

9. 9) f(x) = sin 0,5x

   Производная:

   f'(x) = cos(0,5x) * 0,5

   f'(x) = 0,5 cos 0,5x

10. 10) f(x) = cos(-3x)

    Производная:

    f'(x) = -sin(-3x) * (-3)

    f'(x) = 3sin(-3x)

Ты — Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс