5. x³-x/x² - x = x-1

Для решения данного задания необходимо упростить алгебраическое выражение и проверить, равно ли оно x-1 при допустимых значениях x.

1. Разложим числитель на множители: $$ x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x - 1)(x + 1) $$.

2. Разложим знаменатель на множители: $$ x^2 - x = x(x - 1) $$.

3. Запишем выражение: $$ \frac{x^3 - x}{x^2 - x} = \frac{x(x - 1)(x + 1)}{x(x - 1)} $$.

4. Сократим дробь: $$ \frac{x(x - 1)(x + 1)}{x(x - 1)} = x + 1 $$, при условии, что $$ x
eq 0 $$ и $$ x
eq 1 $$.

5. Проверим равенство: $$ x + 1 = x - 1 $$.

6. Вычтем x из обеих частей: $$ 1 = -1 $$, что неверно.

Следовательно, данное выражение не равно x-1 при допустимых значениях x.

Ответ: Нет