(x + 6)(x - 3) > 0 8. 1) (-6; 3); 2) (3; +∞); 3) (-∞; −6) U (3; +∞); 4) (-6; +∞).

1. Находим корни уравнения (x + 6)(x - 3) = 0:
   x + 6 = 0 или x - 3 = 0
   x = -6 или x = 3
2. Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале:

        +               -               +
-------------------[-6]----------------[3]-------------------->

3. Выбираем интервалы, где выражение (x + 6)(x - 3) > 0, то есть положительные:
   x < -6 или x > 3
4. Записываем решение в виде объединения интервалов: (-∞; -6) U (3; +∞)