163. $$(x - 1)(x - 8) \ge 0$$

Чтобы решить неравенство $$(x - 1)(x - 8) \ge 0$$, найдем корни выражения $$(x - 1)(x - 8) = 0$$. Это $$x = 1$$ и $$x = 8$$. Теперь рассмотрим три интервала: $$x < 1$$, $$1 < x < 8$$ и $$x > 8$$. 1. Если $$x < 1$$, то $$(x - 1) < 0$$ и $$(x - 8) < 0$$. Значит, $$(x - 1)(x - 8) > 0$$. 2. Если $$1 < x < 8$$, то $$(x - 1) > 0$$ и $$(x - 8) < 0$$. Значит, $$(x - 1)(x - 8) < 0$$. 3. Если $$x > 8$$, то $$(x - 1) > 0$$ и $$(x - 8) > 0$$. Значит, $$(x - 1)(x - 8) > 0$$. Поскольку нам нужно $$(x - 1)(x - 8) \ge 0$$, то включаем и корни. Таким образом, решением неравенства является **$$x \le 1$$ или $$x \ge 8$$**.