(x + 1)(x + 2)(x + 3) (2x - 1)(x + 4)(3 - x) ≤ 0

• Шаг 1: Находим нули числителя. \((x + 1)(x + 2)(x + 3) = 0\) \(x = -1, x = -2, x = -3\)
• Шаг 2: Находим нули знаменателя. \((2x - 1)(x + 4)(3 - x) = 0\) \(x = \frac{1}{2}, x = -4, x = 3\)
• Шаг 3: Отмечаем все точки на числовой прямой. Важно отметить, что точки из знаменателя будут выколотыми.

           -     +      -     +     -     +     -
      -----(-4)----(-3)----(-2)----(-1)----(1/2)----(3)----->
      

• Шаг 4: Определяем знаки на интервалах.
• Шаг 5: Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю. \((-\infty; -4) \cup [-3; -2] \cup [-1; \frac{1}{2}] \cup (3; +\infty)\)

Ответ: x ≤ -4