x2 - 6x x² + 6x + 9 ≤ 0

• Шаг 1: Преобразуем выражение. \[\frac{x^2 - 6x}{x^2 + 6x + 9} \le 0\] \(\frac{x(x - 6)}{(x + 3)^2} \le 0\)
• Шаг 2: Находим нули числителя и знаменателя. \(x(x - 6) = 0\) => \(x = 0\) или \(x = 6\) \((x + 3)^2 = 0\) => \(x = -3\) (но эта точка исключена, так как знаменатель не может быть равен нулю)
• Шаг 3: Определяем интервалы и знаки.

          +       -       +       +
      --------(-3)--------(0)--------(6)-------->
      

• Шаг 4: Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю. Точки 0 и 6 включаем, так как неравенство нестрогое.

Ответ: x = 0