x - y - 4 = 0 x² + y² = 8,5

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y - 4 = 0 \\ x^2 + y^2 = 8,5 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y + 4$$

Подставим $$x = y + 4$$ во второе уравнение:

$$(y + 4)^2 + y^2 = 8,5$$ $$y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8,5$$ $$2y^2 + 8y + 16 - 8,5 = 0$$ $$2y^2 + 8y + 7,5 = 0$$ $$y^2 + 4y + 3,75 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3,75 = 16 - 15 = 1$$ $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 1}{2} = \frac{-3}{2} = -1,5$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 1}{2} = \frac{-5}{2} = -2,5$$

Найдем соответствующие значения x:

1) Если $$y = -1,5$$, то $$x = -1,5 + 4 = 2,5$$

2) Если $$y = -2,5$$, то $$x = -2,5 + 4 = 1,5$$

Ответ: (2,5; -1,5), (1,5; -2,5)