x-2 / x²-x + 1 / x²+x = 2 / x²-1

1. Разложим знаменатели на множители: x(x-1) и x(x+1). Общий знаменатель: x(x-1)(x+1).
2. Приведем дроби к общему знаменателю: (x-2)(x+1) / x(x-1)(x+1) + x(x-1) / x(x-1)(x+1) = 2 / x²-1.
3. Упростим числитель: (x² - x - 2x - 2 + x² - x) / x(x²-1) = 2 / x²-1.
4. Получим уравнение: 2x² - 4x - 2 = 2x. Решим квадратное уравнение: 2x² - 6x - 2 = 0, x² - 3x - 1 = 0. Корни: x = (3 ± √13) / 2.