Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
x / x-4 - 2 / x+4 = 32 / x²-16
Ответ:
1. Приведем левую часть к общему знаменателю (x-4)(x+4) = x²-16: (x(x+4) - 2(x-4)) / (x²-16) = 32 / x²-16.
2. Упростим числитель: (x² + 4x - 2x + 8) / (x²-16) = 32 / x²-16.
3. Получим уравнение: x² + 2x + 8 = 32. Решим квадратное уравнение: x² + 2x - 24 = 0, (x+6)(x-4) = 0. Корни: x = -6, x = 4. Так как знаменатель не может быть равен нулю, x ≠ 4. Следовательно, x = -6.
2. Упростим числитель: (x² + 4x - 2x + 8) / (x²-16) = 32 / x²-16.
3. Получим уравнение: x² + 2x + 8 = 32. Решим квадратное уравнение: x² + 2x - 24 = 0, (x+6)(x-4) = 0. Корни: x = -6, x = 4. Так как знаменатель не может быть равен нулю, x ≠ 4. Следовательно, x = -6.
Похожие
