(x² + 3x)² − 2(x² + 3x) − 8 = 0

Обозначим \(y=x^2+3x\). Получим квадратное уравнение \(y^2-2y-8=0\).

Разложим на множители: \((y-4)(y+2)=0\), поэтому \(y=4\) или \(y=-2\).

Если \(x^2+3x=4\), то \(x^2+3x-4=0\), откуда \((x+4)(x-1)=0\): \(x=-4\) или \(x=1\).

Если \(x^2+3x=-2\), то \(x^2+3x+2=0\), откуда \((x+1)(x+2)=0\): \(x=-1\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-4,-2,-1,1\}\).