\(|x-4|=|10-x|\)

Равенство модулей означает, что расстояния от \(x\) до чисел 4 и 10 равны. Единственная точка, равноудалённая от них, — середина отрезка между ними:

\(x=\dfrac{4+10}{2}=7\).

Ответ: \(x=7\).