\(|x+4|=2x\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge 0\). При таком \(x\) имеем \(|x+4|=x+4\).

Решаем уравнение: \(x+4=2x\), откуда \(x=4\). Это значение удовлетворяет условию \(x\ge0\).

Ответ: \(x=4\).