\(x+\frac{x}{7}=6\)

Сложим коэффициенты при \(x\): \(\frac{7x}{7}+\frac{x}{7}=\frac{8x}{7}\).

Получаем \(\frac{8x}{7}=6\), поэтому \(x=6\cdot\frac{7}{8}=\frac{21}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{21}{4}\).