37 3x-5+4 x²-13x+2=7x²-x-9

Преобразуем уравнение:

$$ 3x - 5 + 4x^2 - 13x + 2 = 7x^2 - x - 9 $$

$$ 4x^2 - 10x - 3 = 7x^2 - x - 9 $$

$$ 3x^2 + 9x - 6 = 0 $$

$$ x^2 + 3x - 2 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 9 + 8 = 17 $$

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2} $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2} $$

Ответ: $$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}, x_2 = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2} $$