x + x/4 ≥ 2

Задание 6 (б)

Нужно решить неравенство: \( x + \frac{x}{4} \ge 2 \).

1. Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} \ge 2 \]

\[ \frac{4x + x}{4} \ge 2 \]

\[ \frac{5x}{4} \ge 2 \]

1. Умножим обе части неравенства на 4:

\[ \frac{5x}{4} \cdot 4 \ge 2 \cdot 4 \]

\[ 5x \ge 8 \]

1. Разделим обе части на 5:

\[ \frac{5x}{5} \ge \frac{8}{5} \]

\[ x \ge 1,6 \]

Ответ: \( x \ge 1,6 \).