6. ((x+1)(x+2) ge 20)

6. ((x+1)(x+2) ge 20) Раскроем скобки и приведем к стандартному виду: (x^2 + 2x + x + 2 ge 20) (x^2 + 3x - 18 ge 0) Найдем корни квадратного уравнения (x^2 + 3x - 18 = 0). Используем теорему Виета: (x_1 + x_2 = -3) и (x_1 cdot x_2 = -18). Корни: (x_1 = -6) и (x_2 = 3). Тогда неравенство можно записать как ((x + 6)(x - 3) ge 0). Отметим точки (-6) и (3) на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: ++++(-6)-----(3)++++> Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю. С учетом знака неравенства, включаем граничные точки. Ответ: ((-infty; -6] cup [3; +infty))