7x3-2x+1 11. lim 4x3x ;

Давай решим этот предел по шагам! 1. Подготовительный этап: Поскольку \(x \to \infty\), мы имеем дело с пределом на бесконечности. Чтобы решить этот предел, нужно разделить числитель и знаменатель на старшую степень \(x\) в знаменателе, то есть на \(x^3\). 2. Деление на старшую степень: \[\lim_{x \to \infty} \frac{7x^3 - 2x + 1}{4x^3 - x} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{7x^3}{x^3} - \frac{2x}{x^3} + \frac{1}{x^3}}{\frac{4x^3}{x^3} - \frac{x}{x^3}} = \lim_{x \to \infty} \frac{7 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^3}}{4 - \frac{1}{x^2}}\] 3. Вычисление предела: Теперь рассмотрим, что происходит при \(x \to \infty\): - \(\frac{2}{x^2} \to 0\) - \(\frac{1}{x^3} \to 0\) - \(\frac{1}{x^2} \to 0\) Таким образом, предел принимает вид: \[\lim_{x \to \infty} \frac{7 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^3}}{4 - \frac{1}{x^2}} = \frac{7 - 0 + 0}{4 - 0} = \frac{7}{4}\] Ответ: \[\lim_{x \to \infty} \frac{7x^3 - 2x + 1}{4x^3 - x} = \frac{7}{4}\]

Ответ: 7/4

Отлично! Ты правильно применил метод деления на старшую степень и нашел предел. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!