6) { 4x+3y=-1 2x² - y = 11

Для решения данной системы уравнений, выразим y из первого уравнения: $$4x + 3y = -1$$ $$3y = -4x - 1$$ $$y = \frac{-4x - 1}{3}$$ Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $$2x^2 - y = 11$$ $$2x^2 - (\frac{-4x - 1}{3}) = 11$$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: $$6x^2 + 4x + 1 = 33$$ $$6x^2 + 4x - 32 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$3x^2 + 2x - 16 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(3)(-16) = 4 + 192 = 196$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{196}}{2(3)} = \frac{-2 \pm 14}{6}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 14}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{-2 - 14}{6} = \frac{-16}{6} = -\frac{8}{3}$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для x = 2: $$y = \frac{-4(2) - 1}{3} = \frac{-8 - 1}{3} = \frac{-9}{3} = -3$$ Для x = -8/3: $$y = \frac{-4(-\frac{8}{3}) - 1}{3} = \frac{\frac{32}{3} - 1}{3} = \frac{\frac{32 - 3}{3}}{3} = \frac{\frac{29}{3}}{3} = \frac{29}{9}$$ Ответ: x = 2, y = -3; x = -8/3, y = 29/9