12) { 2x+y=1 x²-11x+14=2y

Для решения данной системы уравнений, выразим y из первого уравнения: $$2x + y = 1$$ $$y = 1 - 2x$$ Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 - 11x + 14 = 2y$$ $$x^2 - 11x + 14 = 2(1 - 2x)$$ $$x^2 - 11x + 14 = 2 - 4x$$ $$x^2 - 7x + 12 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{7 \pm 1}{2}$$ $$x_1 = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для x = 4: $$y = 1 - 2(4) = 1 - 8 = -7$$ Для x = 3: $$y = 1 - 2(3) = 1 - 6 = -5$$ Ответ: x = 4, y = -7; x = 3, y = -5