5. y=10ˣ - x⁻²

Для нахождения производной используем формулу производной показательной функции:

$$(a^x)' = a^x \ln a$$

и производной степенной функции:

$$(x^n)' = nx^{n-1}$$

Тогда:

$$y' = (10^x - x^{-2})' = (10^x)' - (x^{-2})' = 10^x \ln 10 - (-2)x^{-3} = 10^x \ln 10 + 2x^{-3} = 10^x \ln 10 + \frac{2}{x^3}$$

Ответ: $$10^x \ln 10 + \frac{2}{x^3}$$