4. y = e³ˣ⁺¹ + 3x³

Для нахождения производной используем формулу производной сложной функции:

$$(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$$

и производной суммы:

$$(u + v)' = u' + v'$$

Тогда:

$$y' = (e^{3x+1} + 3x^3)' = (e^{3x+1})' + (3x^3)' = e^{3x+1} \cdot (3x+1)' + 3 \cdot 3x^2 = 3e^{3x+1} + 9x^2$$

Ответ: $$3e^{3x+1} + 9x^2$$