5. $$y = \frac{3}{x} + \frac{x}{x^2 - 16}$$

Для определения области определения функции $$y = \frac{3}{x} + \frac{x}{x^2 - 16}$$ необходимо исключить значения x, при которых знаменатели равны нулю.

Решим уравнения:

$$x = 0$$

$$x^2 - 16 = 0$$

$$x^2 = 16$$

$$x = \pm 4$$

Таким образом, область определения функции $$y = \frac{3}{x} + \frac{x}{x^2 - 16}$$:

$$x \in (-\infty; -4) \cup (-4; 0) \cup (0; 4) \cup (4; +\infty)$$.