3. $$y = \sqrt{6x + 24}$$

Для определения области определения функции $$y = \sqrt{6x + 24}$$ необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным.

Решим неравенство:

$$6x + 24 \geq 0$$

$$6x \geq -24$$

$$x \geq -4$$

Таким образом, область определения функции $$y = \sqrt{6x + 24}$$:

$$x \in [-4; +\infty)$$.