3. { y = x²-6x + 8 y = -x + 6

3. Решим систему уравнений:

• y = x² - 6x + 8
• y = -x + 6

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

-x + 6 = x² - 6x + 8

Перенесем все члены в правую часть:

0 = x² - 5x + 2

Решим квадратное уравнение x² - 5x + 2 = 0.

Найдем дискриминант D = (-5)² - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{17}}{2 * 1} = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{17}}{2 * 1} = \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$$

Найдем соответствующие значения y:

Для $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$$: $$y_1 = -\frac{5 + \sqrt{17}}{2} + 6 = \frac{-5 - \sqrt{17} + 12}{2} = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$$

Для $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$$: $$y_2 = -\frac{5 - \sqrt{17}}{2} + 6 = \frac{-5 + \sqrt{17} + 12}{2} = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(\frac{5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{7 - \sqrt{17}}{2})$$ и $$(\frac{5 - \sqrt{17}}{2}, \frac{7 + \sqrt{17}}{2})$$

Ответ: $$(\frac{5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{7 - \sqrt{17}}{2})$$ и $$(\frac{5 - \sqrt{17}}{2}, \frac{7 + \sqrt{17}}{2})$$