3. (y = x²+2x-5 (x + y = 3

Решим систему уравнений:

$$y = x^2 + 2x - 5$$

$$x + y = 3$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 3 - x$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$3 - x = x^2 + 2x - 5$$

$$x^2 + 2x + x - 5 - 3 = 0$$

$$x^2 + 3x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{41}}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{41}}{2}$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{41}}{2}$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 3 - x_1 = 3 - \frac{-3 + \sqrt{41}}{2} = \frac{6 + 3 - \sqrt{41}}{2} = \frac{9 - \sqrt{41}}{2}$$

$$y_2 = 3 - x_2 = 3 - \frac{-3 - \sqrt{41}}{2} = \frac{6 + 3 + \sqrt{41}}{2} = \frac{9 + \sqrt{41}}{2}$$

Ответ: $$(\frac{-3 + \sqrt{41}}{2}; \frac{9 - \sqrt{41}}{2})$$, $$(\frac{-3 - \sqrt{41}}{2}; \frac{9 + \sqrt{41}}{2})$$