10)y = x⁸ cosx

Для нахождения производной функции y = x⁸ cosx, применим правило дифференцирования произведения:

$$y' = (x^8)' \cdot \cos{x} + x^8 \cdot (\cos{x})'$$

$$y' = 8x^7 \cdot \cos{x} + x^8 \cdot (-\sin{x})$$

$$y' = 8x^7\cos{x} - x^8\sin{x}$$

Ответ: y' = 8x⁷cos(x) - x⁸sin(x)