3y-2 1 3y + 4\(\ne\)) --=2 y y-2 y-2y.

e) $$\frac{3y-2}{y} - \frac{1}{y-2} = \frac{3y+4}{y^2-2y}$$

ОДЗ: $$y \ne 0; y \ne 2$$

Приведём уравнение к общему знаменателю:

$$\frac{(3y-2)(y-2) - y}{y(y-2)} = \frac{3y+4}{y(y-2)}$$

Умножим обе части уравнения на $$y(y-2)$$, получим:

$$(3y-2)(y-2) - y = 3y + 4$$

$$3y^2 - 6y - 2y + 4 - y = 3y + 4$$

$$3y^2 - 9y + 4 = 3y + 4$$

$$3y^2 - 12y = 0$$

$$3y(y-4) = 0$$

$$y_1 = 0; y_2 = 4$$

Корень $$y_1 = 0$$ не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $$y = 4$$