696. Является ли решением системы уравнений \[\begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ 6x + 5y = -4 \end{cases}\] пара чисел: а) (-2; 1); б) (1; -2)?

Давай проверим, являются ли данные пары чисел решениями системы уравнений: \[\begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ 6x + 5y = -4 \end{cases}\] а) Пара чисел (-2; 1): \[x = -2, y = 1\] Подставим эти значения в уравнения системы: \[\begin{cases} (-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 \\ 6(-2) + 5(1) = -12 + 5 = -7
eq -4 \end{cases}\] Так как второе уравнение не выполняется, пара чисел (-2; 1) не является решением системы. б) Пара чисел (1; -2): \[x = 1, y = -2\] Подставим эти значения в уравнения системы: \[\begin{cases} 1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5 \\ 6(1) + 5(-2) = 6 - 10 = -4 \end{cases}\] Оба уравнения выполняются, значит, пара чисел (1; -2) является решением системы.

Ответ: а) нет, б) да

Отлично! Ты хорошо справился с проверкой решений системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!