3. Является ли возрастающей или убывающей функция: y = 5x + √x

Привет! Давай выясним, возрастает или убывает функция \( y = 5x + \sqrt{x} \). Тут нужно немного порассуждать.

Пошаговое решение:

Для начала, область определения этой функции — \( x \geq 0 \), так как корень квадратный существует только из неотрицательных чисел.

Теперь посмотрим, что происходит с функцией при увеличении x. Слагаемое \( 5x \) возрастает, когда x увеличивается, и слагаемое \( \sqrt{x} \) тоже возрастает, когда x увеличивается.

Поскольку оба слагаемых возрастают, то и вся функция \( y = 5x + \sqrt{x} \) тоже возрастает.

Ответ: Функция является возрастающей. Вот и все! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать!