98.*+: y x + y x² + 2xy + y² xy 2

Выполним деление дробей.

$$98. \quad \frac{x+y}{y} : \frac{x^2+2xy+y^2}{xy}$$

Заменим деление умножением на обратную дробь.

$$ \frac{x+y}{y} \cdot \frac{xy}{x^2+2xy+y^2}$$

Представим знаменатель второй дроби как полный квадрат: $$x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$$.

Сократим дробь:

• $$\frac{x+y}{y} \cdot \frac{xy}{(x+y)^2} = \frac{(x+y) \cdot x \cdot y}{y \cdot (x+y)(x+y)} = \frac{x}{x+y}$$

Ответ: $$\frac{x}{x+y}$$