y-1/y - 4/y^2=1

Шаг 1: Запишем исходное уравнение: \[\frac{y-1}{y} - \frac{4}{y^2} = 1\]

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю \(y^2\): \[\frac{(y-1)y}{y^2} - \frac{4}{y^2} = \frac{y^2}{y^2}\]

Шаг 3: Упростим числители: \[\frac{y^2 - y}{y^2} - \frac{4}{y^2} = \frac{y^2}{y^2}\]

Шаг 4: Объединим дроби в левой части: \[\frac{y^2 - y - 4}{y^2} = \frac{y^2}{y^2}\]

Шаг 5: Умножим обе части уравнения на \(y^2\) (при условии, что \(y
eq 0\)): \[y^2 - y - 4 = y^2\]

Шаг 6: Перенесем все члены в одну сторону: \[y^2 - y - 4 - y^2 = 0\] \[-y - 4 = 0\]

Шаг 7: Решим уравнение относительно \(y\): \[-y = 4\] \[y = -4\]