з) \(\frac{x + 2}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{4}{(x + 3)(x - 1)}\).

з) Решим уравнение: $$\frac{x + 2}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{4}{(x + 3)(x - 1)}$$

1. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{(x + 2)(x - 1) - (x + 1)(x + 3)}{(x + 3)(x - 1)} = \frac{4}{(x + 3)(x - 1)}$$
2. Умножим обе части уравнения на (x + 3)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателя:$$(x + 2)(x - 1) - (x + 1)(x + 3) = 4$$$$x^2 - x + 2x - 2 - (x^2 + 3x + x + 3) = 4$$$$x^2 + x - 2 - x^2 - 4x - 3 = 4$$
3. Упростим уравнение:$$x - 2 - 4x - 3 = 4$$$$-3x - 5 = 4$$$$-3x = 9$$$$x = -3$$
4. Проверим, не является ли корень посторонним, подставив его в исходное уравнение. ОДЗ: $$x
   e -3, x
   e 1$$Так как x = -3, то это посторонний корень.

Ответ: нет решений