ж) \(\frac{x + 2}{x + 1} + \frac{x + 3}{x - 2} = \frac{29}{(x + 1)(x - 2)}\);

ж) Решим уравнение: $$\frac{x + 2}{x + 1} + \frac{x + 3}{x - 2} = \frac{29}{(x + 1)(x - 2)}$$

1. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{(x + 2)(x - 2) + (x + 3)(x + 1)}{(x + 1)(x - 2)} = \frac{29}{(x + 1)(x - 2)}$$
2. Умножим обе части уравнения на (x + 1)(x - 2), чтобы избавиться от знаменателя:$$(x + 2)(x - 2) + (x + 3)(x + 1) = 29$$$$x^2 - 4 + x^2 + x + 3x + 3 = 29$$
3. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:$$2x^2 + 4x - 1 = 29$$$$2x^2 + 4x - 30 = 0$$$$x^2 + 2x - 15 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$
5. Найдем корни уравнения:$$\begin{aligned}x_1 &= \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = 3\\x_2 &= \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = -5\end{aligned}$$
6. Проверим, не являются ли корни посторонними, подставив их в исходное уравнение. ОДЗ: $$x
   e -1, x
   e 2$$Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = 3; x = -5