з) 2 2/3 : 1 2/9 + 55/84 : (4 43/63 − 2 23/36)

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\).

Первое частное:

\(\frac{8}{3}:\frac{11}{9}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{11}=\frac{24}{11}\).

Вычислим разность в скобках:

\(4\frac{43}{63}-2\frac{23}{36}=\frac{295}{63}-\frac{95}{36}\).

НОК знаменателей равен \(252\):

\(\frac{295}{63}-\frac{95}{36}=\frac{1180}{252}-\frac{665}{252}=\frac{515}{252}\).

Второе частное:

\(\frac{55}{84}:\frac{515}{252}=\frac{55}{84}\cdot\frac{252}{515}=\frac{165}{515}=\frac{33}{103}\).

Сложим:

\(\frac{24}{11}+\frac{33}{103}=\frac{2472+363}{1133}=\frac{2835}{1133}\).

Ответ: \(\frac{2835}{1133}\).