З) \((\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}) : (2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})\)

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 30:
• \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \)
• \( \frac{7}{30} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} \)
2. Сложим дроби в первой скобке:
• \( \frac{14}{30} + \frac{7}{30} + \frac{24}{30} = \frac{14 + 7 + 24}{30} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} \)
3. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю 6:
• \( 2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2 \times 6}{6} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} - \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{12}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{12 - 2 - 3}{6} = \frac{7}{6} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{3}{2} : \frac{7}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \times 6}{2 \times 7} = \frac{3 \times 3}{7} = \frac{9}{7} \)
• Переведём в смешанное число: \( \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \)

Ответ: 1\(\frac{2}{7}\)