Ж) \(\frac{3}{8} \cdot 5 + 4\frac{1}{6} \cdot 2\frac{1}{10} - \frac{9}{20} \cdot 6\)

Решение:

1. Выполним умножение первого члена:
• \( \frac{3}{8} \cdot 5 = \frac{15}{8} \)
2. Выполним умножение второго члена:
• \( 4\frac{1}{6} \cdot 2\frac{1}{10} = \frac{25}{6} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{21}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{35}{4} \)
3. Выполним умножение третьего члена:
• \( \frac{9}{20} \cdot 6 = \frac{9 \times 6}{20} = \frac{9 \times 3}{10} = \frac{27}{10} \)
4. Выполним сложение и вычитание:
• \( \frac{15}{8} + \frac{35}{4} - \frac{27}{10} \)
• Приведём к общему знаменателю 40:
• \( \frac{15 \times 5}{8 \times 5} + \frac{35 \times 10}{4 \times 10} - \frac{27 \times 4}{10 \times 4} = \frac{75}{40} + \frac{350}{40} - \frac{108}{40} = \frac{75 + 350 - 108}{40} = \frac{425 - 108}{40} = \frac{317}{40} \)
• Переведём в смешанное число: \( \frac{317}{40} = 7\frac{37}{40} \)

Ответ: 7\(\frac{37}{40}\)