За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 р. Сколько стоит 1 тетрадь и 1 ручка, если 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3 р.?

Обозначим цену тетради через t, а цену ручки через p. Тогда 11t + 8p = 309; 5t − 4p = 3.

Умножим второе уравнение на 11: 55t − 44p = 33. Первое уравнение умножим на 5: 55t + 40p = 1545.

Вычтем первое из второго: 84p = 1512, значит, p = 18.

Подставим во второе исходное уравнение: 5t − 72 = 3, откуда t = 15.

Проверка: 11 · 15 + 8 · 18 = 309; 5 · 15 − 4 · 18 = 3.

Ответ: тетрадь стоит 15 р., ручка — 18 р.