Решить систему уравнений: {3x-5y=14, 2x-7y=2}

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\( 2(3x - 5y) = 2 \cdot 14 \) \( \implies \) \( 6x - 10y = 28 \)

\( 3(2x - 7y) = 3 \cdot 2 \) \( \implies \) \( 6x - 21y = 6 \)

Вычтем второе полученное уравнение из первого:

\( (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6 \)

\( 11y = 22 \)

\( y = 2 \)

Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\( 3x - 5(2) = 14 \)

\( 3x - 10 = 14 \)

\( 3x = 24 \)

\( x = 8 \)

Ответ: \( x=8, y=2 \).