4. За какое время 3 дм воды нагреют от 20 °С до кипения элект- рокипятильником, если напряжение в сети 220 В, сопротивление нагревателя кипятильника 55 Ом? КПД кипятильника 60%.

Ответ: Время нагрева 3 дм³ воды от 20 °С до кипения электрокипятильником составит примерно 35 минут 38 секунд.

1. Дано:
   • Объем воды, V = 3 дм³ = 0.003 м³ (так как 1 дм³ = 0.001 м³).
   • Начальная температура воды, T₁ = 20 °С.
   • Конечная температура воды (кипение), T₂ = 100 °С.
   • Плотность воды, ρ = 1000 кг/м³.
   • Удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/(кг·К).
   • Напряжение в сети, U = 220 В.
   • Сопротивление нагревателя, R = 55 Ом.
   • КПД кипятильника, η = 60% = 0.6.
2. Масса воды:
   • m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0.003 м³ = 3 кг.
3. Необходимое количество теплоты для нагрева воды:
   • Q = m * c * ΔT = 3 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (100 °С - 20 °С) = 3 * 4200 * 80 = 1008000 Дж.
4. Мощность нагревателя:
   • P = U² / R = (220 В)² / 55 Ом = 48400 / 55 = 880 Вт.
5. Полезная мощность с учетом КПД:
   • Pполезная = P * η = 880 Вт * 0.6 = 528 Вт.
6. Время нагрева:
   • t = Q / Pполезная = 1008000 Дж / 528 Вт ≈ 1909.09 с.
   • Перевод в минуты и секунды: 1909.09 с ≈ 31 мин 49 с.

Ответ: Время нагрева 3 дм³ воды от 20 °С до кипения электрокипятильником составит примерно 31 минут 49 секунд.