За три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошёл 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40% расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Решение:

1. Обозначим неизвестное: Пусть x - расстояние, пройденное туристом за первый день (в км).
2. Выразим расстояния за второй и третий дни:
• За второй день: 3/7 * x км.
• За третий день: 40% от x = 0.4x км.
3. Составим уравнение: Общее расстояние, пройденное за три дня:
• x + (3/7)x + 0.4x = 64
4. Приведем дроби к общему знаменателю или преобразуем в десятичные:
• x + (3/7)x + (4/10)x = 64
• x + (3/7)x + (2/5)x = 64
• (35/35)x + (15/35)x + (14/35)x = 64
• (35 + 15 + 14)/35 * x = 64
• 64/35 * x = 64
• x = 64 * (35/64)
• x = 35
5. Найдем расстояния за каждый день:
• Первый день: x = 35 км.
• Второй день: (3/7) * 35 = 3 * 5 = 15 км.
• Третий день: 0.4 * 35 = 14 км.
6. Проверка: 35 + 15 + 14 = 64 км.

Ответ: В первый день турист прошёл 35 км, во второй — 15 км, в третий — 14 км.