Задача 2 Магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется по закону Φ=0.05cos(100л) (Вб). Найдите амплитудное значение ЭДС индукции в катушке (считая, что виток один).

Ответ: 5π В

Решение:

ЭДС индукции в катушке (\[ \varepsilon \]) определяется как производная магнитного потока (\[ \Phi \]) по времени, взятая с обратным знаком:

\[ \varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt} \]

В данном случае магнитный поток изменяется по закону:

\[ \Phi(t) = 0.05 \cos(100 \pi t) \]

Тогда ЭДС индукции равна:

\[ \varepsilon(t) = - \frac{d}{dt} (0.05 \cos(100 \pi t)) = 0.05 \cdot 100 \pi \sin(100 \pi t) = 5 \pi \sin(100 \pi t) \]

Амплитудное значение ЭДС индукции (\[ \varepsilon_0 \]) равно коэффициенту перед синусом:

\[ \varepsilon_0 = 5 \pi \]

Ответ: 5π В